Circunferência
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Circunferência
por may-amorimwinxplena Qua 22 Abr 2020, 11:16
Certo jardineiro fará um canteiro de flores que terá a forma de uma rosácea de quatro pétalas como ilustra a figura:
Sabe-se que R= 1 m e que o contorno de cada pétala é formado por dois arcos de circunferência. Além disso, o jardineiro plantará as mudas de forma que a área média ocupada por uma muda seja de 400 cm^2. Considere 3 como aproximação para pi. Qual a quantidade de mudas que o jardineiro irá plantar nesse canteiro ?
a) 12
b) 13
c) 25
d) 50
e) 100
Gabarito: D
Sabe-se que R= 1 m e que o contorno de cada pétala é formado por dois arcos de circunferência. Além disso, o jardineiro plantará as mudas de forma que a área média ocupada por uma muda seja de 400 cm^2. Considere 3 como aproximação para pi. Qual a quantidade de mudas que o jardineiro irá plantar nesse canteiro ?
a) 12
b) 13
c) 25
d) 50
e) 100
Gabarito: D
may-amorimwinxplena- Padawan
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Re: Circunferência
por Mateus Meireles Qua 22 Abr 2020, 11:31
Olá, may.
Veja:
Perceba que a área verde é 1/4 da área de uma circunferência de raio R menos a área do triângulo de base R e altura R (vermelho), logo,
mas a área de plantação é composta por 8 áreas verdes, de sorte que sua área é 8*0,25 = 2 m2.
Logo, a quantidade de mudas que o jardineiro irá plantar é (2 m2)/(400 cm2) = (20 000 cm2)/(400 cm2) = 50.
Abs.
Veja:
Perceba que a área verde é 1/4 da área de uma circunferência de raio R menos a área do triângulo de base R e altura R (vermelho), logo,
Averde = (1/4)πR2 - (1/2)R2 = 0,25 m2,
mas a área de plantação é composta por 8 áreas verdes, de sorte que sua área é 8*0,25 = 2 m2.
Logo, a quantidade de mudas que o jardineiro irá plantar é (2 m2)/(400 cm2) = (20 000 cm2)/(400 cm2) = 50.
Abs.
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Mateus Meireles- Matador
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Re: Circunferência
por may-amorimwinxplena Qua 22 Abr 2020, 11:54
Não entendi a parte do 1/4 da circunferência, como posso perceber isso ?
may-amorimwinxplena- Padawan
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Re: Circunferência
por Elcioschin Qua 22 Abr 2020, 12:57
O triângulo vermelho é retângulo: 90º
E 90º equivale a 1/4 da área do círculo, isto é, um quadrante de círculo.
E 90º equivale a 1/4 da área do círculo, isto é, um quadrante de círculo.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Circunferência
por Mateus Meireles Qua 22 Abr 2020, 13:53
Isso mesmo que o Élcio mostrou.
Podemos concluir isso a partir da seguinte passagem do enunciado:
"e que o contorno de cada pétala é formado por dois arcos de circunferência.
O que está em laranja é um desses contornos.
Abs.
Podemos concluir isso a partir da seguinte passagem do enunciado:
"e que o contorno de cada pétala é formado por dois arcos de circunferência.
O que está em laranja é um desses contornos.
Abs.
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Re: Circunferência
por may-amorimwinxplena Ter 28 Abr 2020, 12:08
Obrigada aos dois !!! Agora sim, consegui entender direitinho 
may-amorimwinxplena- Padawan
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