Diâmetros das circunferências
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Diâmetros das circunferências
por NMS50 Qui 03 Out 2019, 11:56
Na figura as três circunferências são tangentes no ponto P e seus raios são expressos, em cm, por números naturais consecutivos. Se a medida da área limitada pela circunferência menor for igual à medida da área compreendida entre a circunferência intermediária e a maior então a soma dos diâmetros das três circunferências é igual a:
a) 36 cm b) 30 cm c) 24 cm d) 18 cm
Gabarito: C
a) 36 cm b) 30 cm c) 24 cm d) 18 cm
Gabarito: C
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Re: Diâmetros das circunferências
por Elcioschin Qui 03 Out 2019, 13:56
Sejam a, b, c os raios da menor, média e maior
b = a + 1 ----> c = a + 2
pi.a² = pi.c² - pi.b² ---> a² = c² - b² ---> a² = (a + 2)² - (a + 1)²
Calcule a e depois calcule b, c
S = 2.a + 2.b + 2.c ---=> calcule S
b = a + 1 ----> c = a + 2
pi.a² = pi.c² - pi.b² ---> a² = c² - b² ---> a² = (a + 2)² - (a + 1)²
Calcule a e depois calcule b, c
S = 2.a + 2.b + 2.c ---=> calcule S
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