Agrupamento (MMC)

por krllnx Qui 26 Set 2019, 10:28

Uma fábrica possui 200 empregados. Por decisão interna da administração, será organizada uma comissão com o
maior número possível de empregados para discutir o regimento de normas da fábrica. A comissão deverá contar com
o máximo de pessoas, mas de maneira que, agrupando todos os empregados de 6 em 6, de 10 em 10 ou de 15 em
15, sobrem cinco pessoas.
Desse modo, qual é o menor número de empregados que não serão selecionados?
A 170
B 165
C 75
D 45
E 15

por **Elcioschin** Qui 26 Set 2019, 11:37

O maior valor de n < 200 para que a divisão por 6 resulte resto 5 é n = 197: 197/6 = 32 resto 5
Acontece que 197/10 não resulta resto 5

O mesmo acontece para n = 197 - 6 ---> n = 191

Para n = 191 - 6 ---> n = 185 :

185/6 _= 30 resto 5
185/10 = 18 resto 5
185/15 = 12 resto 5

Logo, n = 185 é o maior valor que atende ---> 200 - 185 = 15

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