FME Vol 9 Pg 208 N° 461 a)

Determine x e y no caso

Gabarito: 6 e 10/3

Sejam A o vértice superior, B o inferior esquerdo, C inferior direito, D o vértice entre A e B

Seja A^BC = D^BC = β 

Triângulos ABC e D^BC são semelhantes pois tem dois ângulos iguais (α, β).

Elcioschin escreveu:Sejam A o vértice superior, B o inferior esquerdo, C inferior direito, D o vértice entre A e B

Seja A^BC = D^BC = β 

Triângulos ABC e D^BC são semelhantes pois tem dois ângulos iguais (α, β).

Essa parte eu ja tinha entendido, porém não consigo desenvolver a partir disso.

Basta fazer semelhança entre os lados dos dois triângulos.

Não consegui resolver mestre

jvdeiro

no desenho (original) você tem três triângulos: ABC, BCD e ACD. Se encontrar dois deles com 2 ângulos iguais (evidente que o terceiro ângulo tb será igual!), estes dois triângulos serão semelhantes, aí basta aplicar as regras de semelhança.

como vc já viu, os triangulos ABC e BCD têm os ângulos alfa e beta iguais, logo estes dois são semelhantes -- o terceiro, ACD, não é semelhante a nada e portanto inútil para a solução.

como aplicar a semelhança
os lados de cada um que são opostos ao mesmo ângulo (ângulo igual, claro) são a razão de semelhança. Assim:
(lado oposta à alfa em ABC)/(lado oposto a alfa em BCD) = (lado oposto a beta em ABC)/(lado oposto a beta em BCD) = (lado oposto ao terceiro ângulo em ABC)/(lado oposto ao terceiro ângulo em BCD)

escolha os membros convenientemente e faça as contas.

____________________________________________________________

aliás este exercício já esteve aqui no fórum, só não lembro onde. O Qwertus que é bom pra descobrir.

ah, tá aqui --> https://pir2.forumeiros.com/t103839-semelhanca-de-triangulos#442874