Geometria Analítica / Números Complexos

por jamscustodio Dom 24 Mar 2019, 16:30

Pessoal, esta é a minha primeira publicação no fórum, então me desculpem se eu estiver perguntando no lugar errado.
Bom, gostaria que alguém pudesse me explicar essa questão:
- Determine o lugar geométrico dos afixos dos números complexos z para os quais:
a) |z-1+2i| = 2
b) |z-1+2i| ≤ 2

por **Elcioschin** Dom 24 Mar 2019, 16:36

Sua questão é de Álgebra. Vou mudar para o local correto.
Por favor, leia e siga todas as Regras do fórum (no alto desta página), nas próximas postagens.

z = x + y.i

|z - 1 + 2.i| = 2 ---> |x + y.i - 1 + 2.i| = 2 ---> |(x - 1) + i.(y + 2)|² = 2² --->

(x - 1)² + (y + 2)² = 4 ---> Equação de uma circunferência de centro C(1, -2) e raio R = 2

Não deu para entender a 2ª equação.

por jamscustodio Dom 24 Mar 2019, 17:00

Elcioschin escreveu:Sua questão é de Álgebra. Vou mudar para o local correto.
Por favor, leia e siga todas as Regras do fórum (no alto desta página), nas próximas postagens.

z = x + y.i

|z - 1 + 2.i| = 2 ---> |x + y.i - 1 + 2.i| = 2 ---> |(x - 1) + i.(y + 2)|² = 2² --->

(x - 1)² + (y + 2)² = 4 ---> Equação de uma circunferência de centro C(1, -2) e raio R = 2

Não deu para entender a 2ª equação.

Muito, muito, muito obrigada! Corrigindo a segunda equação: |z-1+2i| ≤ 2. Queria saber por quê nesse caso a resposta seria um círculo.