Geo espacial-paralelepípedo

uma indústria alimentícia comercializa óleo de cozinha em embalagens metálicas cilíndricas. As caixas que são usadas para transportar essa mercadoria têm a mesma altura das latas, possuem o formato de paralelepípedo e comportam 6 unidades do produto. Depois de alguns estudos, o engenheiro dessa empresa decidiu alterar o formato das latas de óleo, transformando-as em prismas retos de base quadrada, mas sem modificar o volume delas. Para isso, ele redesenhou essas caixas de forma a armazenarem ainda 6 latas alterando apenas a sua altura, mas ocupando o menor volume possível. As novas caixas passaram a ter 

a- altura cerca de 21,5% menor que antes 
b- altura cerca de 21,5% maior que antes
c-altura cerca de 14% menor que antes 
d-altura cerca de 14% maior que antes
e-ainda a mesma altura que antes
obs: infelizmente não consegui achar a imagem no google.
Se for necessário para a resolução da questão, posso bater foto e inseri-la aqui.

Certamente a foto é necessária, pois, existem 2 modos de rearranjar as 6 latas cilíndricas no paralelepípedo.

Enviado pelo Topic'it

dado: as latas de óleo mantém o volume. Apenas mudam de cilindros para paralelepípedos de base quadrada.
dado: as novas caixas de embalagem alteram apenas na altura. Mas continuam acondicionando seis latas.

Portanto, as novas latas de óleo têm aresta da base igual ao diâmetro das antigas latas.

Seja
d = diâmetro da lata
a = aresta da base da nova lata
H = altura da lata cilíndrica
h = altura da nova lata
Como os volumes das latas se mantém, podemos escever:
\\ \frac{\pi \, d^2}{4} \cdot H = a^2 \cdot h \,\, \longrightarrow \,\, \left ( d = a \right )\,\, \longrightarrow \,\, h = \frac{\pi}{4}\cdot H \, \approx \, 0,785\, H
usando pi=3,14

Como a caixa de embalagem tem a mesma altura das latas, as novas embalagens serão mais baixas. Calculamos a variação percentural na altura, em relação à altura anterior (H), com a fórmula:
\\ \frac{h - H}{H} \cdot 100\% \,\,\longrightarrow \,\, \frac{(0,785-1).H}{H} \cdot 100\% = -21,5\%

O sinal de negativo no resultado significa apenas que houve redução na altura.

Muito obrigado por responder, Medeiros. Não tinha conseguido visualizar a relação entre diâmetro do cilindro e aresta do prisma. Vlw!