Circunferência
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Circunferência
Os centros de duas circunferências, de raios 12 cm e 9 cm, distam 37 cm. Determine a medida do segmento da tangente comum externa às circunferências.
gab: 35cm
gab: 35cm
MatheusHenRyque- Jedi
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Re: Circunferência
Por favor, confira enunciado, pois, para a resposta ser 35 o raio maior deveria ser 21 (e não 12):
Sejam O e O' os centros da maior e da menor: O'O = 37
Sejam A e B os pontos de tangência da maior e da menor: OA = 21 e O'B = 9
Seja P o pé da perpendicular de O' sobre OA ---> PA = O'B = 9 ---> OP = OA - PA ---> OP = 21 - 9 ---> OP = 12
No triângulo retângulo O'PO ---> O'P² = O'O² - OP² ---> O'P² = 37² - 12² ---> O'P = 35 ---> AB = 35
Sejam O e O' os centros da maior e da menor: O'O = 37
Sejam A e B os pontos de tangência da maior e da menor: OA = 21 e O'B = 9
Seja P o pé da perpendicular de O' sobre OA ---> PA = O'B = 9 ---> OP = OA - PA ---> OP = 21 - 9 ---> OP = 12
No triângulo retângulo O'PO ---> O'P² = O'O² - OP² ---> O'P² = 37² - 12² ---> O'P = 35 ---> AB = 35
Elcioschin- Grande Mestre
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