Menor comprimento de corda

P    

      |.                          S
      |  .
      |    .                    .|
      |      .                 . |
      |        .              .  |
      |          .           .   |
      |            .       .     |
      |              .   .       |
      |           01  .  02    |
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       Q              R         T
   

Dois postes verticais PQ e ST são amarrados por uma corda PRS que vai do topo do primeiro poste para um ponto R no chão entre os postes e então até o topo do segundo poste, como na figura. Mostre que o menor comprimento de tal corda ocorre quando o ângulo 01 = 02 (teta um igual teta 2).

Obrigado !

Sejam PR = x e SR = y ---> S = x + y

Considere QT como um espelho plano.
Seja S' a imagem de S em relação ao espelho ---> ST = S'T
Trace a reta PRS' ---> S'^RT = P^RQ (o.p.v) --->  S'^RT = θ1

PRS' = PR + RS ---> PRS' = x + y ---> o comprimento é mínimo, pois é uma reta

Triângulos retângulos RTS e S^RT são congruentes ---> θ1 = θ2