(unesp)Força centrípeta e peso

por Omagodasexatas3,14 Ter 03 Abr 2018, 20:25

Dois satélites giram ao redor da Terra em orbitas circulares de raios R1 e R2, com velocidades V1 e V2, respectivamente. Se R2 tiver o dobro do valor de R1, pode-se dizer que:
a-) $(unesp)Força centrípeta e peso Gif$

b-) $(unesp)Força centrípeta e peso Gif$

c-) $(unesp)Força centrípeta e peso Gif$

d-)V2=2.V1

e-) V2=4.V1
Resposta:B
A minha duvida e porque na resolução oficial deste exercício, e força resultante deve ser calculada com a força gravitacional ( $(unesp)Força centrípeta e peso Gif.latex?Fg%3D%5Cfrac%7BG.M$ ) e não apenas com a força peso (P=mg), que levaria à resposta "C".

por **RodrigoA.S** Ter 03 Abr 2018, 20:45

Porque a questão se trata de orbitas.

Fg1=fcp1
GMm1/R1²=m1.v1²/R1
v1²=GM/R1
v1=VGM/R1

Fg2=fcp2
GMm2/4R1²=m2.v2²/2R1
v2²=GM/2R1
v2=VGM/2R1=V1/2.VGM/R1
v2=V1/2.v1
v2=V2/2.v1

por **Willian Honorio** Ter 03 Abr 2018, 20:49

A força gravitacional é a força peso. g=G.M/r²

P=m.g ==> P=G.M.m/r²

A aceleração gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado do raio orbital dos satélites, e não constante, o que conduzia a um resultado incorreto. O raio orbital de r2 é o dobro de r1 (aceleração menor em 2).

por **Elcioschin** Ter 03 Abr 2018, 21:34

Apenas simplificando o cálculo:

Fc = P ---> m.V²/R = m.g ---> V² = R.g

V₁² = R₁.g ---> I

V₂² = R₂.g ---> V₂² = 2.R₁.g ---> II

II : I ---> (V₂/V₁)² = 2 ---> (V₂/V₁) = √2 ---> V₂ = (√2).V₁---> C