Polinómio
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Polinómio
por Gauss Ter 24 Out 2017, 13:59
Determine o polinômio de terceiro grau que admite os zeros -1, 1 e 2. E o resto da sua divisão por x-3 é 2.
Gauss- Jedi
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Re: Polinómio
por Elcioschin Ter 24 Out 2017, 22:37
P(x) = a.(x + 1).(x - 1).(x - 2)
P(x) = a.x³ - 2.a.x² - a.x + 2.a
Briott-Ruffini para x = 3:
_|a....-2.a .... -a .... 2.a
3|a ...... a .... 2.a ... 8.a ---> 8.a = 2 ---> a = 1/4
P(x) = x³/4 - x²/2 - x/4 + 1/2
P(x) = a.x³ - 2.a.x² - a.x + 2.a
Briott-Ruffini para x = 3:
_|a....-2.a .... -a .... 2.a
3|a ...... a .... 2.a ... 8.a ---> 8.a = 2 ---> a = 1/4
P(x) = x³/4 - x²/2 - x/4 + 1/2
Elcioschin- Grande Mestre
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