Queda livre

por josuel Qui 16 Mar 2017, 18:50

Uma bolinha de gude é abandonada do repouso de uma altura H acima do solo em um local onde o efeito do ar é desprezível e a aceleração da gravidade é constante. Em tais condições o tempo de queda até o solo vale T.
Em seguida a bolinha é abandonada de uma altura 3H. O aumento percentual do tempo de queda será um valor mais próximo de:

a) 10%
b) 20%
c) 41%
d) 73%
e) 300%

GABARITO: d)

por Convidado Qui 16 Mar 2017, 19:45

\\\mathrm{S=S_0+V_0t+\frac{\gamma t^2}{2} \Leftrightarrow H=\frac{gT^2}{2}\Leftrightarrow T=\sqrt{\frac{2H}{g}}}\\\\\\\\\mathrm{S=S_0+V_0t+\frac{\gamma t^2}{2} \Leftrightarrow 3H=\frac{g(T')^2}{2}\Leftrightarrow T'=\sqrt{\frac{6H}{g}}}\\\\\\\\\mathrm{\frac{T'}{T}\,.\,100\%\Leftrightarrow \sqrt\frac{\frac{\mathrm{6H}}{\mathrm{g}}}{\frac{\mathrm{2H}}{\mathrm{g}}}\,.\,100\%\Leftrightarrow \sqrt3\, .\,100\% \approx 73\%}

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