Energia e trabalho - Tópicos de Física

por NegãoDaMeiaNoite Ter 28 Fev 2017, 18:48

(Olimpíada Brasileira de Física) Um servente de pedreiro, empregando uma pá, atira um tijolo verticalmente para cima para o mestre-de-obras, que está em cima da construção. Veja a figura. Inicialmente, utilizando a ferramenta, ele acelera o tijolo uniformemente de A para B; a partir de B, o tijolo se desliga da pá e prossegue em ascensão vertical, sendo recebido pelo mestre-de-obras com velocidade praticamente nula em C.

Energia e trabalho - Tópicos de Física Figgeral4fbb1

Energia e trabalho - Tópicos de Física Figgeral4fbb1

Considerando-se como dados o módulo da aceleração da gravidade, g, a massa do tijolo, M, e os comprimentos, AB = h e AC = H, e desprezando-se a influência do ar, determine:
a) a intensidade F da força com a qual a pá impulsiona o tijolo;
b) o módulo a da aceleração do tijolo ao longo do percurso AB.

Gabarito:

Eu só queria entender o porquê que F não pode ser Mg(H+h)/h, sendo que a força peso está presente em todo o percuso do movimento, que no caso seria H + h.

por **Euclides** Ter 28 Fev 2017, 19:15

O tijolo parte de B com uma velocidade v_B que zera na altura em C

$v_B^2=2g(H-h)\;\;(1)$

essa velocidade é alcançada de A para B

$\\v_B^2=0+2ah\;\;(2)\\\\2ah=2g(H-h)\;\to\;a=\frac{g(H-h)}{h}\;\;\to\;\; a=g\left ( \frac{H}{h} -1\right )$

$\\F-P=Ma\;\;\to\;F=Ma+Mg\;\;\to\;\;F=M(a+g)\\\\F=M\left ( \frac{g(H-h)}{h} +g\right )\;\;\to\;\;F=\frac{MgH}{h}$

por NegãoDaMeiaNoite Ter 28 Fev 2017, 19:34

Obrigado, Euclides.
O jeito que eu fiz foi diferente do seu, poderia me dizer onde foi que eu errei:
$\tau _{total} = \tau _{Peso} + \tau _{F} = \frac{mv^{2}}{2} - \frac{mv_{o}^{2}}{2} \\ -mg(H + h) + Fh = 0 \rightarrow mg(H+h) = Fh \rightarrow F = \frac{mg(H+h)}{h}$

por **Euclides** Ter 28 Fev 2017, 20:14

O trabalho da força é convertido em potencial de altura:

$Fh=MgH\;\;\to\;\;F=\frac{MgH}{h}$

PS: efetuei uma correção nos meus cálculos anteriores.

por NegãoDaMeiaNoite Ter 28 Fev 2017, 21:17

Ah, sim. Obrigado, Euclides.

por guilherme.resende2 Sex 23 Fev 2018, 16:57

Euclides escreveu:O tijolo parte de B com uma velocidade v_B que zera na altura em C

$v_B^2=2g(H-h)\;\;(1)$

essa velocidade é alcançada de A para B

$\\v_B^2=0+2ah\;\;(2)\\\\2ah=2g(H-h)\;\to\;a=\frac{g(H-h)}{h}\;\;\to\;\; a=g\left ( \frac{H}{h} -1\right )$

$\\F-P=Ma\;\;\to\;F=Ma+Mg\;\;\to\;\;F=M(a+g)\\\\F=M\left ( \frac{g(H-h)}{h} +g\right )\;\;\to\;\;F=\frac{MgH}{h}$

Não entendi por qual motivo pode-se considerar que va =0 m/s. Só consegui resolver considerando isso, mas no enunciado não diz que ele parte do repouso em A. Consegue me explicar?

por **Euclides** Sex 23 Fev 2018, 22:37

Um servente de pedreiro, empregando uma pá, atira um tijolo verticalmente para cima para o mestre-de-obras, que está em cima da construção. Veja a figura. Inicialmente, utilizando a ferramenta, ele acelera o tijolo uniformemente de A para B; a partir de B, o tijolo se desliga da pá e prossegue em ascensão vertical, sendo recebido pelo mestre-de-obras com velocidade praticamente nula em C.

Ninguém falou em v_A, mas o tijolo na mão do pedreiro, antes de ser lançado, tem de estar parado.

v_0=v_B
v_C=0