função exponencial

A Segunda Guerra Mundial, o maior e mais sangrento conflito de toda a história da humanidade, envolveu as forças armadas de mais de setenta países, opondo os Aliados às potências do Eixo. A guerra começou em 1.º/9/1939, com a invasão da Polônia pela Alemanha e as subsequentes declarações de guerra da França e da Grã-Bretanha, e prolongou-se até 2/9/1945. Mobilizou mais de 100 milhões de militares e foram mortas 70 milhões de pessoas — cerca de 2% da população mundial da época —, a maioria das quais civis. Alemanha, Itália e Japão foram as principais nações que lutaram pelo Eixo, e, pelos Aliados, lutaram, principalmente, Grã-Bretanha, França, União Soviética, Estados Unidos da América e China. Ao final da guerra, com a rendição das nações do Eixo, foi criada a Organização das Nações Unidas (ONU), teve início a Guerra Fria entre Estados Unidos da América e União Soviética, países que emergiram do conflito como superpotências mundiais, e acelerou-se o processo de descolonização da Ásia e da África. A figura I ilustra o número de mortos, na Segunda Guerra Mundial, dos países envolvidos no conflito, e a figura II, o percentual de mortos, entre civis e militares, dos países Aliados e do Eixo.

Considerando que, em 2005 (60 anos após o fim da 2ª guerra mundial), o valor oficial registrado da população mundial era igual a 6,5 × 10^9 pessoas e assumindo 0,64 como valor aproximado para ln (1,9).
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1 Se a população mundial ao longo dos anos for estimada pela função p(t) = Ae^Bt, em que t representa a quantidade de anos decorridos desde 1945, então B = ln(13/7)^1/60. 
2 Se a Segunda Guerra Mundial não tivesse ocorrido e a população mundial ao longo dos anos fosse estimada pela função q(t) = M e(4/375)t , em que t representa a quantidade de anos decorridos após 1945, então a população mundial, em 2005, seria, no mínimo, 2,5% superior ao valor oficial registrado.


gab C C

Faltam informações...

Ainda assim não consegui desenvolver...

Segue uma excelente resolução do Olimpo, salvo o pequeno erro em P(60) = 6,5.10⁹

"Mobilizou mais de 100 milhões de militares e foram mortas 70 milhões de pessoas - cerca de 2% da população mundial da época —, a maioria das quais civis."

1)



2)



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Obrigado, Zaqueu!