Colégio Naval
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Colégio Naval
por PlodX Ter 22 Mar 2011, 22:33
Sabendo-se que  "\sqrt[3]{x^{2}}=1999^{6};\sqrt{y}=1999^{4};\sqrt[5]{z^{4}}=1999^{8},(x>0,y>0,z>0)")
;
o valor de
^{-\frac{1}{3}} "(x.y.z)^{-\frac{1}{3}}")
é:
a)1999^9
b)1999^6
c)1999^1/9
d)1999^-6
e)1999^-9
o valor de
é:
a)1999^9
b)1999^6
c)1999^1/9
d)1999^-6
e)1999^-9
PlodX- Recebeu o sabre de luz
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Re: Colégio Naval
por Elcioschin Ter 22 Mar 2011, 22:54
³\/(x²) = 1999^6 ----> x^(2/3) = 1999^6 ----> [(x^(2/3)]^(1/2) = (1999^6)^(1/2) ----> x^(1/3) = 1999³
\/y = 1999^4 ----> y = 1999^8 -----> y^(1/3) = (1999^8 )^(1/3) ----> y^(1/3) = 1999^(8/3)
z^(4/5) = 1999^8 ---> [z^(4/5)]^5 = (1999^8 )^5 ---> z^4 = 1999^40 ---> z = 1999^10 ---> z^(1/3) = 1999^(10/3)
(x^1/3)*(y^1/3)*(z^1/3) = (1999³)*[1999^(8/3)]*[1999^(10/3)]
(xyz)^(1/3) =1999^9 ----> (xyz)^(-1/3) = 1999^(-9)
\/y = 1999^4 ----> y = 1999^8 -----> y^(1/3) = (1999^8 )^(1/3) ----> y^(1/3) = 1999^(8/3)
z^(4/5) = 1999^8 ---> [z^(4/5)]^5 = (1999^8 )^5 ---> z^4 = 1999^40 ---> z = 1999^10 ---> z^(1/3) = 1999^(10/3)
(x^1/3)*(y^1/3)*(z^1/3) = (1999³)*[1999^(8/3)]*[1999^(10/3)]
(xyz)^(1/3) =1999^9 ----> (xyz)^(-1/3) = 1999^(-9)
Elcioschin- Grande Mestre
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