Mat Fin I

1) Três títulos de R$ 12.000,00 vencíveis em dois, quatro e seis meses,
respectivamente, serão substituídos por dois novos títulos, de mesmo valor nominal,
vencíveis em três e cinco meses, respectivamente. Qual será o valor desses
pagamentos, se a taxa de juro composto for de 15 % ao ano , capitalizada
mensalmente e se for adotada na equivalência o critério do:

a) desconto comercial;
b) desconto racional.

eddie hunter escreveu:1) Três títulos de R$ 12.000,00 vencíveis em dois, quatro e seis meses,
respectivamente, serão substituídos por dois novos títulos, de mesmo valor nominal,
vencíveis em três e cinco meses, respectivamente. Qual será o valor desses
pagamentos, se a taxa de juro composto for de 15 % ao ano , capitalizada
mensalmente e se for adotada na equivalência o critério do:

a) desconto comercial;
b) desconto racional.

Olá.

Não tens o gabarito? Se tiver, poste-o

Um abraço.

Não tenho o Gabarito.

eddie hunter escreveu:1) Três títulos de R$ 12.000,00 vencíveis em dois, quatro e seis meses,
respectivamente, serão substituídos por dois novos títulos, de mesmo valor nominal,
vencíveis em três e cinco meses, respectivamente. Qual será o valor desses
pagamentos, se a taxa de juro composto for de 15 % ao ano , capitalizada
mensalmente e se for adotada na equivalência o critério do:

a) desconto comercial;
b) desconto racional.

Olá.
 
a) desconto comercial:
P = S(1-d)^n
---->
P1 = 12000(1-15%/12)^2 + 12000(1-15%/12)^4 + 12000(1-15%/12)^6 = 34240,69

P2 =34240,69 = N/(1 - 15%/12)^3 + N/(1 - 15%/12)^5
---->
34240,69 = N/0,962967 + N/0,939043
---->
34240,69*0,962967*0,939043 = N*0,939043+ N*0,962967
---->
30962,74 = N* 1,90201
---->
N = 30962,74/1,90201 = 16.278,96---->resposta
 

b) desconto racional:

P = S/(1+d)^n
---->
P1 = 12000/(1+15%/12)^2 + 12000/(1+15%/12)^4 + 12000/(1+15%/12)^6 = 34261,92
P2 = 34261,92 = N/(1+15%/12)^3 + N/(1+15%/12)^5
---->
34261,92 = N/1,037971 + N/1,064082
---->
34261,92*1,037971*1,064082 =  N*1,037971 + N*1,064082
---->
37841,82 =  N*2,102053
 
---->
N = 37841,82/2,102053 = 18.002,31---->resposta
 

Um abraço.