Questão de Física

Dois trens A e B passam pela mesma estação, sem parar, com 30 segundos de diferença, ambos viajando a uma velocidade constante de 20 m/s. O trem A, o primeiro a passar pela estação, viaja rumo ao sul e o trem B viaja para o oeste. Considere o versor ˆi apontando para o oeste e o versor ˆj para o sul.
 a) Escreva a velocidade dos dois trens em termos dos versores î e j ;
 b) Qual é o vetor velocidade do trem A em relação ao trem B (módulo e direção) ?;
 c)  Escreva uma expressão (em termos de î e j ) para o vetor posição de A em relação a B em função de t, tomando t = 0 como o instante em que o primeiro trem passa pela estação;
 d) Qual é a distância mínima entre os dois trens?
 e)  Em que instante esta distância ocorre?

Parte teórica por sua conta. Vou fazer itens d, e

Em 30 s a distância de B até a estação vale d = Vb.30 = 20.30 = 600 m

Após um certo tempo t, as distâncias percorridas por A e B são: dA = 20.t e dB = 20.t

Seja y a distância entre eles neste instante:

y² = (dA)² + (600 - dB)² --> y² = (20.t)² + (600 - 20.t)² ---> y²/800 = t² - 30.t + 450

tV = - b/2.a ---> tV = - (-30)/2.1 ---> tV = 15 s

(yV)²/800 = 15² - 30.15 + 450 ---> (yV)²/800 = 225 ---> yV² = 180 000 ---> yV = 300.√2 m


Por favor, confiram minhas contas.