Espelhos e número de imagens

por Liliana Rodrigues Dom 11 Set 2016, 17:30

Um aluno colocou um objeto “O” entre as superfícies refletoras de dois espelhos planos associados e que formavam entre si um ângulo θ, obtendo n imagens. Quando reduziu o ângulo entre os espelhos para θ/4, passou a obter m imagens. A relação entre m e n é: Espelhos e número de imagens 343jki0

a)	m = 4n + 3
b)	m = 4n - 3
c)	m = 4(n+1)
d)	m = 4(n - 1)
e)	m = 4n

Alguém pode me explicar o raciocínio desse exercício??

por Aeron945 Dom 11 Set 2016, 18:09

n = (360/θ) - 1 --> (360/θ) = n + 1

m =(360*4/θ) - 1 --> m = (n+1)4 - 1 --> m = 4n + 3

por hugo araujo Dom 11 Set 2016, 18:15

n = (360°/ θ) - 1 -------> θ = 360°/(n + 1)

m = (360°/ θ/4) - 1 -------> θ = 4 . 360°/(m +1)

360°/(n + 1) = 4 . 360°/(m +1)

1/( n + 1) = 4/(m + 1)

m + 1 = 4n + 4

m = 4n + 3