Planos
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Planos
por Gauss Qua 15 Jun 2016, 13:27
Qual área da secção obtida no octaedro regular, com 5 cm de aresta, pela intersecção com plano BDE?
Gauss- Jedi
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Re: Planos
por ivomilton Qua 15 Jun 2016, 14:26
Boa tarde, Gauss.Gauss escreveu:Qual área da secção obtida no octaedro regular, com 5 cm de aresta, pela intersecção com plano BDE?
AB = AD = 5 cm
BÂD = 90°
Logo,
(BD)² = 5² + 5² = 50
BD = √50
Triângulo BDE deve ter por medidas:
BE = 5 cm
DE = 5 cm
BD = √50 cm
Aplicando essas medidas à formula de Herón, vem:
p = (5 + 5 + √50)/2 = (10 + √50)/2
S = √[(10+√50/2) * (10–√50/2) * (√50/2) * (√50/2)]
S = √[(100 - 50)/4 * (50/4)]
S = 50/4 = 25/2
S = 12,5 cm²
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Planos
por Gauss Qua 15 Jun 2016, 15:39
Boa Tarde, Ivomilton.
Grato pela ajuda.
A solução pra o enunciado é 25 cm^2.
Mas a minha resolução dá o mesmo resultado que o sua.
Obrigado.
Grato pela ajuda.
A solução pra o enunciado é 25 cm^2.
Mas a minha resolução dá o mesmo resultado que o sua.
Obrigado.
Gauss- Jedi
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Re: Planos
por ivomilton Qua 15 Jun 2016, 15:56
Boa tarde, Gauss.Gauss escreveu:Boa Tarde, Ivomilton.
Grato pela ajuda.
A solução pra o enunciado é 25 cm^2.
Mas a minha resolução dá o mesmo resultado que o sua.
Obrigado.
Lembrando agora que bastam três pontos para se definir um plano, reio que a indicação BDE do plano, na verdade quer significar intersecção com todo o polígono
BFDE, cuja área é um quadrado 5x5, ou 25 cm².
O Senhor Jesus te abençoe e guarde!
ivomilton- Membro de Honra
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