Cinemática Vetorial

por Bistequa Dom 29 maio 2016, 15:43

(ESCOLA NAVAL) Um automóvel parte do repouso e percorre uma trajetória circular de raio R=50,0m, com uma velocidade escalar que varia com o tempo de acordo com a equação v=0,40t² (V em m/s e t em segundos). O módulo da aceleração do automóvel no instante t=5s, em m/s², vale:

a)raiz de 3
b)2
c)3
d)2raiz de 5
e)6

Resposta: D

por **Christian M. Martins** Dom 29 maio 2016, 15:59

A derivada da velocidade é a aceleração tangencial a_t:

a_t = 0,8t

Para t = 5:

a_t = 4 m/s²

A aceleração centrípeta a_cp, por sua vez, é:

a_cp = v²/R

Mas:

v = 0,4*5² = 10 m/s

Então:

a_cp = 100/50 = 2 m/s²

Por fim, a aceleração resultante a_R será:

a_R = √(a_cp² + a_t²) = √20 = 2√5 m/s²

PS: a banca foi boazinha em não botar uma alternativa com o valor de 4 m/s²; teria eliminado muita gente.

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