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Cinemática Vetorial

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Mensagem por joaowin3 Ter 22 Dez 2015, 18:34

Uma lancha sai do ponto A da margem de um rio com correnteza e navega na direção AB até atingir a margem oposta no ponto B, como na figura. A distância entre as margens do rio vale L. Durante toda a travessia, a lancha aponta numa direção que forma um ângulo β com a margem do rio. Sabendo que a travessia total dura um tempo t, determine a velocidade u da correnteza.


u=L.sen(a+β)/t.sena.senβ



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Mensagem por Gabriel Cluchite Ter 22 Dez 2015, 19:23

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ângulo verde -> a
angulo vermelho -> b
ângulo azul -> c

c=180-(a+c)

A distância entre o ponto de partida e o ponto de chegada é:

d=L/sen(A)  (basta fazer um triângulo retângulo conveniente)

Logo, a Vr=L/sen(a).T



Regra do Paralelogramo:

Cinemática Vetorial EE8qSDs

Pela lei dos senos temos:

Vr/sen(B)=Vc/sen(C)

Lembrando que:

c=180-(a+b)  --> sen (c)= sen(180-(a+b))= sen(a+b)

Ajeitando a expressão:

Vc=Vr.sen(C)/sen(B)

Substituindo na expressão temos:


Vc= L.sen(a+b)/T.sen(a).sen(b)


Última edição por Gabriel Cluchite em Ter 22 Dez 2015, 20:04, editado 1 vez(es)
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Mensagem por joaowin3 Ter 22 Dez 2015, 19:46

Explicação melhor impossível.
Valeu!
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Mensagem por joaowin3 Ter 22 Dez 2015, 19:56

Só uma dúvida,
no lugar de c=180-a+b não seria c=180-a-b?
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Mensagem por Gabriel Cluchite Ter 22 Dez 2015, 20:04

Sim, sim, eu esqueci de colocar os parênteses =/. Já editei.
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