LIMITE

por José Fernandes de Brito Sáb Mar 19 2016, 21:11

Seja dada função f(x) = 5x/6 -1/3 para x < igual a 1
e x/2x-2, para x>1,
demonstre a existência, ou não do valor encontrado para o cálculo do limite da função f(x) quando x tende a 1
e diga se a função é contínua ou descontínua e em que ponto ocorre esse fato.

por **abelardo** Qui Mar 24 2016, 15:39

Seria a função:
$f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{5x}{6}-\frac{1}{3} & para \ x\leq1 \\ \frac{x}{2x-2} & para \ x > 1 \end{matrix}\right.$

Seria o limite:
$\lim_{x\rightarrow 1} f(x)$

por José Fernandes de Brito Sex Mar 25 2016, 07:18

Ok. Seria esta mesma.

por **laurorio** Sex Mar 25 2016, 08:12

Condição de existência de um limite:

$LIMITE Gif$
-----------------

$LIMITE Gif$

$LIMITE Gif$

lim(x->1^+) é diferente do lim(x->1^-), logo o lim(x->1) não existe.

por José Fernandes de Brito Sex Abr 01 2016, 15:18

Não entendi.
lim(x->1^+) é diferente do lim(x->1^-), logo o lim(x->1) não existe.

Vc poderia me dizer por favor, se
a função é contínua ou descontínua e em que ponto ocorre esse fato.

por **Christian M. Martins** Sex Abr 01 2016, 17:39

Plote ambas as equações que definem a função em um grafico e veja que NÃO EXISTE lim(x→1), já que a função é DESCONTÍNUA em 1.

Mas José, de que adianta dizer resolver a questão, se você não está compreendendo-a?

por José Fernandes de Brito Sex Abr 01 2016, 21:09

Obrigado, eu entendi.

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