Dúvida: Relação de implicação e Equivalência

Olá pessoal, estou com uma dúvida quem vem persistindo há algum tempo: quando usar a relação de implicação (⇒) e quando usar a de equivalência (⇔)? Sempre tenho essa dúvida. 

Por exemplo, quando estou resolvendo uma equação qualquer, não sei quando uso a relação de equivalência ou a de implicação. Eu sei a definição de ambas e quando utilizá-las no contexto lógico (isto é, quando estou resolvendo um exercício de lógica), mas ainda não aprendi a colocá-las em prática em exercícios de funções, por exemplo.

Ficam sempre aquelas dúvidas: coloco a relação de implicação quando a recíproca não é verdadeira? Quando não tenho certeza que a recíproca é verdadeira?, etc.
 
Desde já grato pelas observações.

Na dúvida, utilize sempre o segundo nos casos que tiver "se e somente se".
Por exemplo, uma dúvida frequente é no caso de raizes quadradas.
Algumas maneiras corretas estão abaixo:

Na dúvida, sempre use somente uma seta, exceto se você quiser provar o retorno também, que partindo do inicio não há outro caminho para outro resultado. Outro exemplo é abaixo: