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por gabrieldavid Qua 16 Mar 2016, 18:18
Dado que Sen(x) + Cos(x) = √3/3, tem-se que cos( x - ∏/4) vale:
Gab :√6/6
Gab :√6/6
Última edição por gabrieldavid em Qua 16 Mar 2016, 22:55, editado 1 vez(es)
gabrieldavid- Recebeu o sabre de luz
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Re: (AFA)
por Elcioschin Qua 16 Mar 2016, 20:14
(senx + cosx)² = (∛3/3)²
sen²x + cos²x + 2.senx.cosx = ∛9/9
1 + 2.senx.cosx = ∛9/9
2.senx.cosx = ∛9/9 - 1
senx.cosx = (∛9 - 9)/18 ---> Elevando ao quadrado:
sen²x.cos²x = [(∛9 - 9)/18]²
sen²x.(1 - sen²x) = (∛9 - 9)²/324
Desenvolva, calcule senx e depois cosx
cos(x - 45º) = cosx.cos45º + senx.sen45º
Complete
sen²x + cos²x + 2.senx.cosx = ∛9/9
1 + 2.senx.cosx = ∛9/9
2.senx.cosx = ∛9/9 - 1
senx.cosx = (∛9 - 9)/18 ---> Elevando ao quadrado:
sen²x.cos²x = [(∛9 - 9)/18]²
sen²x.(1 - sen²x) = (∛9 - 9)²/324
Desenvolva, calcule senx e depois cosx
cos(x - 45º) = cosx.cos45º + senx.sen45º
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: (AFA)
por gabrieldavid Qua 16 Mar 2016, 23:05
Mestre, erro meu, era raiz quadrada e não cúbica. Entendi a ideia, vou tentar desenvolver de novo. Obrigado!
gabrieldavid- Recebeu o sabre de luz
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Re: (AFA)
por Paulo Basso Seg 27 Fev 2017, 12:14
boa tarde!
encontrei uma solução um tanto quanto rapida...
senx + cosx = raiz de 3/3 (I)
e
cos(x - 45°) = cosx.cos45° + senx.sen45°
PS:[*Nesse caso* sen45° = cos45° = (raiz de 2/2)]
-->cos(x - 45°) = cos45°(cosx + senx) (II)
fazendo (I) em (II):
(raiz de 2/2).(raiz de 3/3) = (raiz de 6/6)
encontrei uma solução um tanto quanto rapida...
senx + cosx = raiz de 3/3 (I)
e
cos(x - 45°) = cosx.cos45° + senx.sen45°
PS:[*Nesse caso* sen45° = cos45° = (raiz de 2/2)]
-->cos(x - 45°) = cos45°(cosx + senx) (II)
fazendo (I) em (II):
(raiz de 2/2).(raiz de 3/3) = (raiz de 6/6)
Paulo Basso- Iniciante
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