Questão Matriz Diagonal CFO CBMMG 2017

por krugmattos Qua 16 Mar 2016, 01:30

Boa noite pessoal!
Fiz uma prova de concurso esse domingo agora e hoje saiu o gabarito. Acontece que uma das questões de matemática que eu estava certo em ter acertado está com o gabarito diferente. Vejam bem :

Chama-se matriz diagonal à toda matriz quadrada em que todos os elementos não pertencentes à diagonal principal são nulos. Sabendo-se disso, considere o conjunto de todas as matrizes diagonais com duas linhas, compostas somente de números naturais e tendo o seu determinante igual a 36. Sendo assim, o número de elementos desse conjunto de matrizes será:

** O que eu fiz : Pensei que como a matriz tem duas linhas e é quadrada, então tem duas colunas, ou seja a diagonal principal tem dois elementos, x e y.
O produto desses elementos vai ser o determinante da matriz, então as possibilidades para x e y são: 1 e 36, 2 e 18, 3 e 12, 4 e 9, 6 e 6.
Agora, o número de elementos do conjunto de matrizes que possuem essas características seria ao meu ver 9! Porque teríamos, por exemplo, tanto a matriz com o a11 = 1 e o a22= 36, e a matriz a11=36 e a22=1, e assim por diante, mas, como a matriz a11=6 e a22=6 não importa se mudar ordem dos elementos da diagonal principal teríamos 9 opções.

Acontece que o gabarito está falando que a resposta é 8! Alguém pode ajudar por favor?? Não sei se está errado ou se cabe recurso!

por mathus212 Qua 16 Mar 2016, 09:08

Também estou procurando pela resposta dessa parceiro ! Acho que a gente devia mandar recurso, já tem a opção disponível no site da fundep

por krugmattos Qua 16 Mar 2016, 10:24

Pois é cara! Não tem lógica, perguntei pra alguns amigos que são bons em matemática e todos concordaram comigo. Vou procurar algum professor e entrar com o recurso!