Integral Trigonométrica
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Integral Trigonométrica
por alansilva Ter 15 Mar 2016, 22:01
Calcule 
No Wolfram aparece como
No James Stewart está como
Gostaria de uma explicação detalhada das soluções acima e qual está certa...
Obrigado!
No Wolfram aparece como
No James Stewart está como
Gostaria de uma explicação detalhada das soluções acima e qual está certa...
Obrigado!
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No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
alansilva- Elite Jedi
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Re: Integral Trigonométrica
por Euclides Ter 15 Mar 2016, 23:38
Uma integral pode apresentar soluções de formas diversas. As duas soluções estão corretas e são a mesma.
=-\ln&space;sec(x)\\\\\frac{\tan^2&space;x}{2}-\ln&space;|sec(x)|+C=\\\\\underset{(\sec^2&space;x)/2}{\underbrace{\frac{\tan^2&space;x}{2}+\frac{1}{2}}}+\ln&space;|cos(x)|+\underset{C'}{\underbrace{C&space;-\frac{1}{2}}}= "\\\ln cos(x)=-\ln sec(x)\\\\\frac{\tan^2 x}{2}-\ln |sec(x)|+C=\\\\\underset{(\sec^2 x)/2}{\underbrace{\frac{\tan^2 x}{2}+\frac{1}{2}}}+\ln |cos(x)|+\underset{C'}{\underbrace{C -\frac{1}{2}}}=")
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