03. (UFSM-RS) O coeficiente de x5 no desenvol
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03. (UFSM-RS) O coeficiente de x5 no desenvol
por fauser Qui 08 Out 2015, 10:52
03. (UFSM-RS) O coeficiente de x5 no desenvolvimento de
[x+(1/x^2)]^8
é dado por
A) 0 B) 1 C) 8 D) 28 E) 56
o gabarito da letra c
eu fiz assim x^5
eu pensei que seria o sexto termo e meu resultado deu letra E
eu também achei essa resolução que além de o gabarito não bater eu também não entendi
(x + x^-2)^8
x^(8-p) . (x^-2)^p
x^(8-p) . x^-2p (Somando os expoentes e igualando a 5)
8 - p + (-2p) = 5
-3p = -3
p = 1
porquê p = 1 portanto
Binomial de 8 1 a 1 = 8
[x+(1/x^2)]^8
é dado por
A) 0 B) 1 C) 8 D) 28 E) 56
o gabarito da letra ceu fiz assim x^5
eu pensei que seria o sexto termo e meu resultado deu letra E
eu também achei essa resolução que além de o gabarito não bater eu também não entendi
(x + x^-2)^8
x^(8-p) . (x^-2)^p
x^(8-p) . x^-2p (Somando os expoentes e igualando a 5)
8 - p + (-2p) = 5
-3p = -3
p = 1
porquê p = 1 portanto
Binomial de 8 1 a 1 = 8
fauser- Recebeu o sabre de luz
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Re: 03. (UFSM-RS) O coeficiente de x5 no desenvol
por Elcioschin Qui 08 Out 2015, 11:53
Tp+1 = C(8, p).(1/x²)p.x8-p
Tp+1 = C(8, p).(x-²)p.x8-p
Tp+1 = C(8, p).(x-2.p).x8-p
Tp+1 = C(8, p).x8-3.p j
8 - 3.p = 5 ---> 3.p = 3 ---> p = 1
Para p = 1 ---> T1+1 = C(8, 1).x5 ---> T2 = 8.x5
Coeficiente = 8 ---> alternativa C
Infelizmente você não postou sua solução dando 6º termo, para vermos onde você errou
Tp+1 = C(8, p).(x-²)p.x8-p
Tp+1 = C(8, p).(x-2.p).x8-p
Tp+1 = C(8, p).x8-3.p j
8 - 3.p = 5 ---> 3.p = 3 ---> p = 1
Para p = 1 ---> T1+1 = C(8, 1).x5 ---> T2 = 8.x5
Coeficiente = 8 ---> alternativa C
Infelizmente você não postou sua solução dando 6º termo, para vermos onde você errou
Elcioschin- Grande Mestre
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