03. (UFSM-RS) O coeficiente de x5 no desenvol

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03. (UFSM-RS) O coeficiente de x5 no desenvol Empty 03. (UFSM-RS) O coeficiente de x5 no desenvol

Mensagem por fauser em Qui 08 Out 2015, 10:52

03. (UFSM-RS) O coeficiente de x5 no desenvolvimento de

[x+(1/x^2)]^8

 é dado por
A) 0  B) 1  C) 8  D) 28  E) 56
03. (UFSM-RS) O coeficiente de x5 no desenvol BP4FBqiAiQYOvCAAAAAASUVORK5CYII=o gabarito da letra c

eu fiz assim x^5

eu pensei que seria o sexto termo e meu resultado deu letra E

eu também achei essa resolução que além de o gabarito não bater eu também não entendi

(x + x^-2)^8
x^(8-p) . (x^-2)^p
x^(8-p) . x^-2p (Somando os expoentes e igualando a 5)
8 - p + (-2p) = 5
-3p = -3
p = 1
porquê p = 1 portanto
Binomial de 8 1 a 1 = 8
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Mensagem por Elcioschin em Qui 08 Out 2015, 11:53

Tp+1 = C(8, p).(1/x²)p.x8-p 

Tp+1 = C(8, p).(x-²)p.x8-p 

Tp+1 = C(8, p).(x-2.p).x8-p 

Tp+1 = C(8, p).x8-3.p j

8 - 3.p = 5 ---> 3.p = 3 ---> p = 1

Para p = 1 ---> T1+1 = C(8, 1).x5 ---> T2 = 8.x

Coeficiente = 8 ---> alternativa C

Infelizmente você não postou sua solução dando 6º termo, para vermos onde você errou
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