UFC - Circunferências
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UFC - Circunferências
por Matheus Brito 2014 Ter 04 Ago 2015, 20:10
UFC - Considere duas circunferências que passam pelo ponto (2,1) e têm, ambas, os dois eixos coordenados como retas tangentes. Calcule a distancia entre seus centros.
R:4√2
R:4√2
Matheus Brito 2014- Padawan
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Re: UFC - Circunferências
por nandofab Ter 04 Ago 2015, 20:54
Já que são tangentes, seus centros serão da forma (r,r) [ basta desenhar para ver]
Eq. das circunferências que satisfazem o problema:^2&space;+&space;(y&space;-&space;r)^2&space;=&space;r^2 "(x-r)^2 + (y - r)^2 = r^2")
Substituindo o ponto dado, temos:
^2&space;+&space;(y&space;-&space;1)^2&space;=&space;r^2 "(x-2)^2 + (y - 1)^2 = r^2")
Encontramos r = 1 ou r =5.
Logo, os centros são (5,5) e (1,1).
Distância entre centros:
^2&space;+&space;(5-1)^2]}&space;=&space;4\sqrt{2} "\sqrt{[(5-1)^2 + (5-1)^2]} = 4\sqrt{2}")
Eq. das circunferências que satisfazem o problema:
Substituindo o ponto dado, temos:
Encontramos r = 1 ou r =5.
Logo, os centros são (5,5) e (1,1).
Distância entre centros:
nandofab- Jedi
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