(UFC) Geometria Analítica

por xuxuxuxaxaxarainha Qua 29 Jul 2015, 15:49

Calcule a área de um quadrado em que um dos vértices é o ponto (2;-3) e um dos lados é subconjunto da reta 3x-4y+7=0.

por xuxuxuxaxaxarainha Qua 29 Jul 2015, 15:50

Gab.: 25

por **xSoloDrop** Qua 29 Jul 2015, 16:17

A reta passa pelo ponto?

Se x=2:

3.2-4y+7=0

y=13/4

Não, a reta não passa pelo ponto.

Mas sabemos que a reta é um dos lados do quadrado e o ponto é um dos vértices, desse modo a reta está no lado oposto à reta contida no ponto, ou seja a reta está a uma distância d do ponto, que representa o lado do quadrado.

d=\frac{|a.x_o+b.y_o+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}\Rightarrow d=\frac{|3.2-4.(-3)+7|}{\sqrt{3^2+(-4)^2}}\Rightarrow d=5

Portanto a área do quadrado é A=5.5=25

por xuxuxuxaxaxarainha Qua 29 Jul 2015, 16:35

Obrigada

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