Circunferência tangente
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Circunferência tangente
por Purplepie Qua 29 Jul - 13:42
Para que uma circunferência com centro no ponto (x,0) possa ser tangente, tanto a C1: x²+y²=1 quanto a C2: x²+y²-8x+15=0, o valor de x, real, deve ser:
a) 2
b) 1 ou 2
c) 1 ou 3
d) 2 ou 3
e) 1, 2 ou 3
a) 2
b) 1 ou 2
c) 1 ou 3
d) 2 ou 3
e) 1, 2 ou 3
- Gabarito:
- letra E
Purplepie- Iniciante
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Re: Circunferência tangente
por Jose Carlos Qua 29 Jul - 14:05
- temos as circunferências dadas:
x² + y² = 1 -> circunferência de centro C1( 0, 0 ) e raio igual a 1
x² + y² - 8x + 15 = 0
x² - 8x + 16 + y² = - 15 + 16
x² - 8x + 16 + y² = 1
( x - 4 )² + y² = 1 -> circunferência de centro C2( 4, 0 ) e raio igual a 1
assim, como os centros das circunferências tangentes as duas pertencem ao eixo das abscissas, temos as seguintes opções:
centro ......... raio
1 .................. 2 -> ( 1, 0 )
2 .................. 1 -> ( 2, 0 )
2 .................. 3 -> ( 2, 0 )
x² + y² = 1 -> circunferência de centro C1( 0, 0 ) e raio igual a 1
x² + y² - 8x + 15 = 0
x² - 8x + 16 + y² = - 15 + 16
x² - 8x + 16 + y² = 1
( x - 4 )² + y² = 1 -> circunferência de centro C2( 4, 0 ) e raio igual a 1
assim, como os centros das circunferências tangentes as duas pertencem ao eixo das abscissas, temos as seguintes opções:
centro ......... raio
1 .................. 2 -> ( 1, 0 )
2 .................. 1 -> ( 2, 0 )
2 .................. 3 -> ( 2, 0 )
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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