Combinação, Triângulos e Trapézios

Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo. Na etapa 1, há um único triângulo equilátero. Na etapa 2, é traçado um segmento a partir dos pontos médios de dois lados do triângulo da etapa 1, formando dois triângulos equiláteros. Na etapa 3, é traçado um segmento a partir dos pontos médios de dois lados do triângulo menor da etapa 2, formando três triângulos equiláteros. Na etapa 4 e nas etapas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos triângulos menores da etapa anterior.
O número de trapézios na 6ª etapa de construção é
 A resposta é 15.
A imagem é a da questão 2 desse link: http://desconversa.com.br/wp-content/uploads/2015/07/Listadeexercicios-matematica1-combinatoria-permutacoes-combinacoes-23-07-2015.pdf

Observe nas imagens que:

Na 1ª etapa não possui nenhum trapézio.

Já na 2ª possui 1 trapézio. (Somou 1 trapézio no número da etapa anterior)

Já na 3ª possui 3 trapézios. (Somou 2 trapézio no número da etapa anterior)

Já na 4ª possui 6 trapézios. (Somou 3 trapézio no número da etapa anterior)

Então já descobrimos o padrão desse crescimento no número de trapézios, ou seja, na 5ª etapa vai ser somado 4 trapézios no número da etapa anterior, então ficamos com 6+4 = 10.

Logo, na 6ª etapa vai ser somado 5 no total da etapa anterior, ou seja, 10+5 = 15 trapézios.