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derivada e valor mínimo

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PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

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derivada e valor mínimo Empty derivada e valor mínimo

Mensagem por kill* Seg 13 Jul 2015, 23:53

Seja derivada e valor mínimo Mk7rqq

a) calcule F'(x)

b)ache o valor mínimo de F(x)

gab:

sou péssimo em calculo, e essas questões não parecem ser muito fáceis....
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derivada e valor mínimo Empty Re: derivada e valor mínimo

Mensagem por Mimetist Ter 14 Jul 2015, 00:58

\text{a)}

F(x)=\Big(\frac{3t^4}{4}-\frac{t^2x^2}{2}\Big)\Big|_{1}^{x}=\Big(\frac{3x^4}{4}-\frac{x^4}{2}\Big)-\Big(\frac{3}{4}-\frac{x^2}{2}\Big)=\frac{x^4}{4}+\frac{x^2}{2}-\frac{3}{4}


Assim:

\boxed{F'(x)=x^3+x}


\text{b)}

O valor mínimo de F(x) ocorre quando F'(x)=0 :

x^3+x=0 \iff x(x^2+1)=0 \iff x=0 \ \ ou \ \ x= \pm i

Considerando apenas a solução real, temos que F(x) tem valor mínimo no ponto x=0, portanto:

F(0)=-\frac{3}{4} \ \ \ \rightarrow \ \ \ \boxed{F(0)=-0,75}
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derivada e valor mínimo Empty Re: derivada e valor mínimo

Mensagem por kill* Ter 14 Jul 2015, 01:16

Oloco bixo  👅 Você é um monstro mesmo kkkkkkk Mad Valeu cara  Embarassed
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derivada e valor mínimo Empty Re: derivada e valor mínimo

Mensagem por Mimetist Ter 14 Jul 2015, 01:21

Thanks, mate.
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derivada e valor mínimo Empty Re: derivada e valor mínimo

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