análise combinatória
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análise combinatória
por Wilka Sáb 16 Out 2010, 22:19
(Cefet-RJ) O número de anagramas da palavra CEFET, que não têm vogais juntas, é:
a)6
b)18
c)24...............gabarito
d)36
e)96
a)6
b)18
c)24...............gabarito
d)36
e)96
Wilka- Iniciante
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Re: análise combinatória
por Paulo Testoni Dom 17 Out 2010, 09:36
Hola.
CEFET tem 2 vogais repetidas e 3 consoantes num total de 5 letras.
Permutação com repetição.
Pr = 5!/2! = 120/2 = 60 anagramas.
Agora vamos colocar as 2 vogais dentro de um saco para elas contem como se fossem uma só letra, assim:
C(EE)FT, note que agora termos 4 coisas: 3 letras e 1 saco, então:
P4 = 4! = 24 anagramas com as vogais juntas. Portanto:
60 - 24 = 36 anagramas que não têm as vogais juntas.
CEFET tem 2 vogais repetidas e 3 consoantes num total de 5 letras.
Permutação com repetição.
Pr = 5!/2! = 120/2 = 60 anagramas.
Agora vamos colocar as 2 vogais dentro de um saco para elas contem como se fossem uma só letra, assim:
C(EE)FT, note que agora termos 4 coisas: 3 letras e 1 saco, então:
P4 = 4! = 24 anagramas com as vogais juntas. Portanto:
60 - 24 = 36 anagramas que não têm as vogais juntas.
Paulo Testoni- Membro de Honra
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