entropia

por vinsoliveira Qua 08 Jul 2015, 15:33

um mol de gás ideal inicialmente a 25° C e 1 atm, é transformado para 40° C e 0,5 atm. Nessa transformação, são produzidos nas vizinhanças 300 J de trabalho. Se Cv,m = 3R/2, calcule ∆S.

por **Carlos Adir** Qua 08 Jul 2015, 22:29

Clapeyron:
$\mathrm{PV=nRT}$
Boyle:
$\mathrm{\dfrac{P_i \cdot V_i}{T_i} = \dfrac{P_f \cdot V_f}{T_f}}$

Utilizando a primeira equação temos:
$\\ \mathrm{1 \ atm \cdot V_i = 1 \ mol \cdot 0,08206 \ \dfrac{atm \cdot L}{mol \cdot K} \cdot 298 \ K} \\ \mathrm{V_i = 24,45 \ L}$

Utilizando a segunda equação:
$\mathrm{\dfrac{1 \ atm \cdot \left(298 \cdot 0,08206 \right ) \ L}{298 \ K}=\dfrac{0,5 \ atm \cdot V_f}{313 \ K} \Rightarrow V_f = 51,37 \ L}$

Podemos perceber que a pressão, volume, e temperatura variam da primeira para a segunda transformação. E para resolvermos somente com esses dados, seria necessário calculo superior e integrais.

Mas temos uma maneira de resolvermos a questão:
Calculamos a variação de energia interna:
$\mathrm{\Delta U = q + w}$
Como a temperatura aumenta, e o volume aumenta, podemos dizer que w<0 pois o sistema perde energia, e q>0, pois o sistema ganha calor.

Essa questão está meio estranha. Pelo que estou entendendo, a pressão e volume varia, e deste modo não podemos usar a capacidade calorifica do gas de volume constante.

As relações necessárias pelo exercício estão acima citadas, ou abaixo:
$\\ \mathrm{w = -300 \ J} \\ \mathrm{q = n \cdot C_{v,m} \cdot \Delta T}$
$\mathrm{\Delta S = \dfrac{q}{T}}$

Vou procurar mais saber mais. Volto então para responder a questão.
E este tópico é de Quimica Geral e Inorgânica, movido.

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