Em qualquer triângulo...

por **jango feet** Qui 18 Jun 2015, 17:59

Em qualquer triângulo $\Delta ABC$

$\sum \frac{sen^2A+senA+1}{senA}$ É maior que:

a)9
b)27
c)3
d)N/A

por **Carl Sagan** Sex 19 Jun 2015, 23:03

Escrevendo de modo diferente:

$\frac{sen^{2}A+senA+1}{senA}=senA+1+\frac{1}{senA}$

Fazendo MA ≥ MG:

$\frac{senA+1+\frac{1}{senA}}{3} \geq \sqrt[3]{sen A \cdot 1 \cdot \frac{1}{senA}}=1\\$

Assim:

$\frac{sen^{2}A+senA+1}{senA} \geq 3$

Voltando ao somatório:

$\sum \frac{sen^{2}A+senA+1}{senA} \geq 9$

Eu interpretei assim.

.

Re: Em qualquer triângulo...