Medida
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Medida
por chemistry9988antartic Ter 16 Jun 2015, 21:18
Determine a medida do lado do quadrado inscrito no triangulo retangulo.
r:4 cm
r:4 cm
chemistry9988antartic- Iniciante
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Re: Medida
por Elcioschin Ter 16 Jun 2015, 21:42
Seja x o lado do quadrado, A o vértice superior, B o esquerdo e C o direito
Sejam C e D os vértices superior esquerdo e direito do quadrado e F e G os inferiores direito e esquerdo
Seja θ = A^CB = B^DF
DE = EG = GF = FD = x =
BD² = DF² + BF² ---> BD² = x² + 2² ---> BD² = x² + 4
CE² = EG² + CG² ---> CE² = x² + 8² ---> CE² = x² + 64
cosθ = DF/BD = CG/CE ---> DF²/BD²= CG²/CE² ---> x²/(x² + 4) = 8²/(x² + 64)
Resolvendo ---> x = 4
Sejam C e D os vértices superior esquerdo e direito do quadrado e F e G os inferiores direito e esquerdo
Seja θ = A^CB = B^DF
DE = EG = GF = FD = x =
BD² = DF² + BF² ---> BD² = x² + 2² ---> BD² = x² + 4
CE² = EG² + CG² ---> CE² = x² + 8² ---> CE² = x² + 64
cosθ = DF/BD = CG/CE ---> DF²/BD²= CG²/CE² ---> x²/(x² + 4) = 8²/(x² + 64)
Resolvendo ---> x = 4
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
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