Equação Logarítimica(Resolvido)

por Felipecrf Sáb 02 Out 2010, 16:58

(FGV-SP) - O conjunto solução da equação

$x(log_2(7^x)+log_2(\frac{7}{3}))+log_2(21^x)=0$

sendo $log_2(N)$ , o logaritmo do número N na base 2 é :

Resposta : {0,-2}

por **Elcioschin** Sáb 02 Out 2010, 17:18

Omitindo a base 2 para facilitar a escrita:

x*[log(7^x) + log(7/3)] + log(7*3)^x = 0

x*[x*log7 + log7 - log3] + xlog7 + x*log3 = 0

x²*log7 + 2x*log7 = 0

x*(x + 2)*log7 = 0

x = 0 e x = -2