Velocidade do elétron

por AdlleyKaique Qui 14 maio 2015, 10:43

Sendo válida a teoria de Bhor, o valor da velocidade do elétron na 3ª órbita do átomo de hidrogênio seria de aproximadamente?

Resposta: 7,3.10^5 m/s

por **Thálisson C** Qui 14 maio 2015, 11:03

Temos que achar uma expressão de velocidade em função de n,

sabemos que a energia total do elétron:

$E_{t} = E_{p} + E_{c} \;\; \rightarrow \;\; E_{t} = -\frac{ke^{2}}{r} + \frac{mv^{2}}{2}$

Sabemos também que a força centrípeta é igual a força elétrica:

$\frac{mv^{2}}{r} = \frac{ke^{2}}{r^{2}} \;\; \rightarrow \;\; \frac{ke^{2}}{r} = mv^{2}$

Substituindo as duas expressões:

$\\E_{t} = -mv^{2} + \frac{mv^{2}}{2} \;\; \rightarrow \;\; E_{t} = -\frac{mv^{2}}{2}\;\; \rightarrow \;\; v = \sqrt{\frac{-2E_{t}}{m}}\\\\\\ \therefore \;\; v = \sqrt{\frac{2 \cdot 13,6\cdot 1,6 \cdot 10^{-19} }{n^{2} \cdot m}} \;\; \rightarrow \;\; \boxed{v = \sqrt{\frac{43,52 \cdot 10^{-19} }{n^{2} \cdot m}}}\\\\\\ v \approx 7,3 \cdot 10^{5} \; m/s$

Preciosíssima essa equação que eu deduzi, nunca vi ela em nenhum lugar, mas a partir dela podemos obter a velocidade em qualquer camada.

por AdlleyKaique Qui 14 maio 2015, 11:14

Vlw Thálisson, vlw mesmo Very Happy

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