Equação do segundo grau

por Carlos Naval Sáb 25 Abr 2015, 08:52

A equação do segundo grau ax^2+bx-3=0 tem -1 como uma de suas raízes. Sabendo que os coeficientes a e b são números primos positivos, podemos afirmar que a^2+b^2 é igual a:

A) 29
B) 89
C) 19
D) 13
E) 23

GABARITO: A

por **Elcioschin** Sáb 25 Abr 2015, 09:16

Girard:

x'.x" = -3/a ---> (-1).x" = -3/a ---> x" = 3/a

x' + x" = - b/a ---> -1 + 3/a = - b/a ---> a = b + 3

Se b é primo ímpar, a é par e não é primo. Logo b é primo par (o único é b = 2)

b = 2 --> a = 5

a² + b² = = 5² + 2² ---> a² + b² = 29