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Equação do segundo grau

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Equação do segundo grau Empty Equação do segundo grau

Mensagem por Guy Falks Dom 07 Jul 2013, 22:49

Um perfumista comprou 2000 litros de essência de eucalipto. A fim de obter uma nova fragrância, retirou x litros de essência de eucalipto e substituiu pela mesma quantidade de essência de andiroba. Em seguida, retirou a mesma quantidade x da mistura e substituiu pela mesma quantidade de andiroba. Sabendo que a mistura final possui 1125 litros de essência de eucalipto pura, a quantidade x corresponde a:

(A) 500 litros
(B) 650 litros
(C) 720 litros
(D) 875 litros
(E) 910 litros

A resposta é a alternativa A. Por favor, expliquem passo a passo, porque já vi 2 resoluções na internet que em vez de me ajudar me deixaram mais confuso.

Guy Falks
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Mensagem por Euclides Seg 08 Jul 2013, 00:37

Vamos raciocinar da seguinte maneira:

1) vamos considerar que a quantidade "x" seja um percentual do volume todo, digamos que x=y% do Volume. A vantagem desse enfoque é que quando tiramos y% do volume todo, tiramos y% de eucalipto e y% de andiroba.

2) Vamos considerar que os 2000 litros sejam o volume V

As operações realizadas foram

a) retirar y% de V e ficam V-Vy de eucalipto puro.
b) o volume é completado com andiroba.
c) na nova retirada (considerada em percentual) a mesma porcentagem é retirada de cada essência. De modo que o que resta de eucalipto é



agora podemos calcular o percentual que a quantidade x representa dos 2000 litros resolvendo a equação acima



como y representa um percentual vamos descartar o valor maior do que 1 e temos


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Mensagem por vestdie Sex 03 Fev 2017, 17:35

Euclides, porque na nova retirada é feita uma multiplicação?

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Mensagem por Euclides Sex 03 Fev 2017, 17:52

- Havia um volume anterior: V-Vy

- a retirada é y% disso: (V-Vy).y

- vai restar: V-Vy-(V-Vy).y

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