Gráfico de Função Modular
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Gráfico de Função Modular
por Prestatie Qua 22 Abr 2015, 07:45
1)Construa o gráfico da função: f(x) = x² -4|x|+3
Sei montar apenas quando o módulo envolve a função inteira, mas quando é apenas envolvendo um dos 'x' não consigo montá-lo.
2)Ache as raízes desses polinômios:
a)x³ - x² = 0
b)2x^4 - x³ - 14x² + 19x - 6 = 0
c)x^5 - 3x^4 + 4x³ - 4x² + 3x -1 = 0
Essa parte de polinômios faz parte do nosso TDE (São conteúdos que nós aprendemos sozinhos, sem ajuda do professor), e não consigo entender como faz o uso do Briot-Ruffini sem ter um divisor dado pelo exercício. No entanto, se alguém me mostrar como faz apenas um deles eu consigo me virar com os outros.
Grato!
Sei montar apenas quando o módulo envolve a função inteira, mas quando é apenas envolvendo um dos 'x' não consigo montá-lo.
2)Ache as raízes desses polinômios:
a)x³ - x² = 0
b)2x^4 - x³ - 14x² + 19x - 6 = 0
c)x^5 - 3x^4 + 4x³ - 4x² + 3x -1 = 0
Essa parte de polinômios faz parte do nosso TDE (São conteúdos que nós aprendemos sozinhos, sem ajuda do professor), e não consigo entender como faz o uso do Briot-Ruffini sem ter um divisor dado pelo exercício. No entanto, se alguém me mostrar como faz apenas um deles eu consigo me virar com os outros.
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Prestatie- Padawan
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Re: Gráfico de Função Modular
por Ashitaka Qua 22 Abr 2015, 10:15
y = |x|² - 4|x| + 3 = (|x|-3)(|x|-1) ---> daqui você tira as raízes e sabendo como se comporta mais ou menos o gráfico, dá pra ir montando; jogue pontos do intervalo entre as raízes para ir vendo o que acontece e montar.
2)
a) de cara, 0 é raiz e 1 também; nem precisa fazer Briot-Ruffini
x²(x-1) = 0 ---> {0, 0, 1}
b) Testando, nota-se que 1; abaixe o grau e procure outras raízes óbvias, como -1, 2, -2... vai ver que 2 também é raiz.
c) Trata-se de uma equação recíproca de segunda espécie; essas são fáceis de achar as raízes; procure que na internet deve haver algum tópico sobre as resoluções delas.
2)
a) de cara, 0 é raiz e 1 também; nem precisa fazer Briot-Ruffini
x²(x-1) = 0 ---> {0, 0, 1}
b) Testando, nota-se que 1; abaixe o grau e procure outras raízes óbvias, como -1, 2, -2... vai ver que 2 também é raiz.
c) Trata-se de uma equação recíproca de segunda espécie; essas são fáceis de achar as raízes; procure que na internet deve haver algum tópico sobre as resoluções delas.
Ashitaka- Monitor
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