Produtos notáveis

por vscarv Sex 13 Mar 2015, 21:03

Calcule, usando as regras dos produtos notáveis.

(a-1) (a+1)(a²+1)(a^4+1)+1

Gabarito: a^8

- Minha resposta mas não bate com o gabarito... por que?

$(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)+1 => a^2-1^2.(a^2+1)(a^4+1)+1 => a^4+a^2-a^2-1.a^4+1+1 => a^8+1$

por **Ashitaka** Sex 13 Mar 2015, 21:29

vscarv escreveu:Calcule, usando as regras dos produtos notáveis.

(a-1) (a+1)(a²+1)(a^4+1)+1

Gabarito: a^8

- Minha resposta mas não bate com o gabarito... por que?

$(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)+1 => a^2-1^2.(a^2+1)(a^4+1)+1 => a^4+a^2-a^2-1.a^4+1+1 => a^8+1$

Porque você não presta atenção aos parênteses nem na solução nem na postagens das perguntas.
Você postou um monte de questões de fatoração e polinômios de forma completamente ambígua pois não se sabe o que é numerador e o que é denominador. Os parênteses são extremamente importantes e, por isso, muito provavelmente, ninguém resolverá suas questões até que você os arrume, pois isso cria mil e uma possibilidades de interpretação.

(a-1)(a+1)(a²+1)(a^4+1) + 1
(a²-1)(a²+1)(a^4+1) + 1
(a^4-1)(a^4+1) + 1
a^8 - 1 + 1
a^8

O termo que negritei você colocou fora de parênteses na sua solução e isso te condunziu ao erro.

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