Valor de "x" que satisfaz a relação
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Valor de "x" que satisfaz a relação
por Urmendel Ter 03 Mar 2015, 17:13
Achar o valor de x que satisfaz a seguinte relação: logx + log(1+1/x) + log(1+1/x+1) + ... + log(1+1/x+23) = 2
GAB.: 76
Urmendel- Padawan
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Re: Valor de "x" que satisfaz a relação
por Elcioschin Ter 03 Mar 2015, 19:40
logx + log[(x + 1)/x] + log[(x + 2)/(x + 1)] + ...... + log[(x + 23)/(x + 22)] + log[(x + 24)/(x + 23)] = 2
logx.[(x + 1)/x].[(x + 2)/(x + 1)]. ..... .(x + 23)/(x + 22)].[(x + 24)/(x + 23)] = 2
Note que x cancele com x, (x + 1) com (x + 1), (x + 2) com (x + 2) .... e (x + 23) com (x + 23)
Sobra log(x + 24) = 2 ---> x + 24 = 10² ---> x = 76
logx.[(x + 1)/x].[(x + 2)/(x + 1)]. ..... .(x + 23)/(x + 22)].[(x + 24)/(x + 23)] = 2
Note que x cancele com x, (x + 1) com (x + 1), (x + 2) com (x + 2) .... e (x + 23) com (x + 23)
Sobra log(x + 24) = 2 ---> x + 24 = 10² ---> x = 76
Elcioschin- Grande Mestre
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