produção por tempo

por camilacbmmg Qua 25 Fev 2015, 23:15

Uma máquina funciona 128 minutos por dia para fabricar 3.200 peças em 192 dias. Sendo x² + 2x – 3, o número de minutos que ela terá que funcionar por dia, durante 256 dias para fabricar 6.400 peças de roupa, então, para que essa máquina possa produzir 123x + 1 peças em 96 dias, o número de minutos que deverá funcionar por dia é

A) 512. B) 516. C) 518. D) 522. E) 526.

por **Ashitaka** Qua 25 Fev 2015, 23:35

128*192 = 24576 minutos

3200 peças ----- 24576 minutos
6400 peças ----- (x²+2x-3)*256

3200(x²+2x-3)*256 = 24576*6400
x = 13

3200 peças ----------- 24576 minutos
123*13 + 1 peças ----- 96y minutos
3200*96y = 24576(123*13 + 1)
y = 128 minutos por dia

Não bateu com o gabarito, procura algum erro aí que tô com sono, mas não vi erro, por enquanto.

por camilacbmmg Qua 25 Fev 2015, 23:54

Acho que ficaria mais simples usando a regra de três composta. Já tentou fazer?

Peças dias minutos

3200 192 128
6400 256 x^2+2x-3
123x+1 96 ?

Minhas dúvida é: quanto mais minutos, mais peças, entretanto, menos dias p confeccionar? Porque isso faz toda a diferença na hora de montar as igualdades. Na minha forma de pensar ficaria assim:

128 256 3200
________ = _______. _______
x^2+2x-3 192 6400

Mas a raiz de delta não deu exata. =(

por **Ashitaka** Qui 26 Fev 2015, 06:45

A composta nada mais é do que resolver as 2 simples. Mas você deve pensar nas relações de proporcionalidades que te permitem escrever diretamente a equação (como vou fazer) podendo ter n variáveis, sem que você fique se preocupando em como colocar naquele diagrama de traço. O problema é que você só vai ficar boa nisso com muito treino, mas como esse problema é básico, temos apenas:
3200/(192*128) = 6400/(256(x²+2x-3)
x = 13

3200/(192*128) = 1600/(96y)
y = 128 minutos por dia

por **Ashitaka** Qui 26 Fev 2015, 06:49

camilacbmmg escreveu:
Minhas dúvida é: quanto mais minutos, mais peças, entretanto, menos dias p confeccionar? Porque isso faz toda a diferença na hora de montar as igualdades. Na minha forma de pensar ficaria assim:

Quanto mais minutos, mais peças. E quanto mais dias, mais minutos e mais peças. Ambos são diretamente proporcionais à quantidade de peças.