Produtos notáveis
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Produtos notáveis
por silvav Seg 23 Fev 2015, 18:16
Numa caixa-d'água cúbica cabem 1000 L (ou 1m^3) de água. Em outra, cabem 2000 L (ou 2m^3). Uma terceira caixa tem a aresta igual à soma das arestas das duas primeiras. Quantos litros (ou m^3) cabem nesta última? Indique o valor exato. Depois, indique um valor aproximado usando raiz cúbica de 2 que é aproximadamente igual a 1,26.
- Spoiler:
- Gabarito:3(1+raiz cúbica de 2+raiz cúbica de 4) m^3=3000(1+ raiz cúbica de 2+raiz cúbica de 4) litros aproximadamente; 11,5 m^3 (ou 11.500 L)
silvav- Iniciante
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Re: Produtos notáveis
por Elcioschin Seg 23 Fev 2015, 19:09
V1 = 1000 L = 1m³ ---> a1³ = 1 m ---> a1 = 1 m
V2 = 2000 L = 2 m³ ---> a2³ = 2 m³ ---> a2 = ∛2 m
a = a1 + a2 ----> a³ = (a1 + a2)³ ---> V = (1 +∛2)³ ---> V = 1³ + 3.1².∛2 + 3.1.∛(2²) + 2 --->
V = 3 + 3.∛ + 3.∛4 ---> V = 3.(1 + ∛2 + ∛4)
Complete (lembre-se que ∛4 = (∛2).∛2)
V2 = 2000 L = 2 m³ ---> a2³ = 2 m³ ---> a2 = ∛2 m
a = a1 + a2 ----> a³ = (a1 + a2)³ ---> V = (1 +∛2)³ ---> V = 1³ + 3.1².∛2 + 3.1.∛(2²) + 2 --->
V = 3 + 3.∛ + 3.∛4 ---> V = 3.(1 + ∛2 + ∛4)
Complete (lembre-se que ∛4 = (∛2).∛2)
Elcioschin- Grande Mestre
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