(FEI) Se (x²-7x+10)/[(x²-1)(x²+4) <=0, então:

por OliviaTate Sáb 07 Fev 2015, 16:42

(FEI) Se (x²-7x+10)/[(x²-1)(x²+4)] <=0, então:

a) x < -1 ou 2 < x < 5
b) x < -1 ou x > 2
c) 1 < x < 2
d) -1 < x < 1 ou x > 5
e) -1 < x < 1 ou 2<= x <= 5

(FEI) Se (x²-7x+10)/[(x²-1)(x²+4) <=0, então: A1snr5

Eu tentei fazer o exercicio acima e, depois que eu achei as raízes e fiz o estudo do sinal cheguei nessa conclusão:
(FEI) Se (x²-7x+10)/[(x²-1)(x²+4) <=0, então: 24147kz

(FEI) Se (x²-7x+10)/[(x²-1)(x²+4) <=0, então: 24147kz

No entanto, no gabarito consta que a resposta correta é a letra E... Alguém consegue ver o que eu fiz de errado?

por **Medeiros** Sáb 07 Fev 2015, 17:08

Olívia,
fiz assim e, ao que parece, também errei.

(FEI) Se (x²-7x+10)/[(x²-1)(x²+4) <=0, então: 2lxbhhv

por **Elcioschin** Sáb 07 Fev 2015, 17:10

a) x² - 7x + 10 ---> Parábola com a concavidade voltada para cima:

Negativa entre as raízes: 2 =< x =< 5

b) x² - 1 ---> Parábola com a concavidade voltada para cima:

Negativa entre as raízes: - 1 < x < 1

c) x² + 4 ---> Função sempre positiva: não interfere no resultado

.............. -1 ............ 1 .......... 2 ......... 5 ............

a) .... + ........... + ........... + .. 0 ... - ... 0 .... + ...
b) .... + ... N ..... - .... N ... + ........ + .......... + ...

R) .... + ... N ..... - .... N ... + .. 0 ... - ... 0 .... + ...

- 1 < x < 1 e 2 =< x =< 5

por **Medeiros** Sáb 07 Fev 2015, 17:17

Valeu Élcio!
O botão aqui (eu) nem percebeu que (x^2)+4 é sempre positiva e já saiu considerando raízes.

por **Carlos Adir** Sáb 07 Fev 2015, 17:24

Olivia fez corretamente, contudo, só errou no final. Ela considerou na reta a sequência:
-1, 2, 1, 5
Na verdade de for consertar, fica:
-1, 1, 2, 5.
O que confirma a resposta do gabarito.