trigonometria no triângulo retângulo
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trigonometria no triângulo retângulo
por Kowalski Sex 23 Jan 2015, 22:04
Um rapaz deseja calcular a distância entre duas árvores que estão na outra margem de um rio, cujas margens são retas paralelas naquele trecho. Observando o desenho sabe-se que a largura do rio é de 100 m. Qual é a distância entre as árvores?
resp: 400V3/3m
resp: 400V3/3m
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Re: trigonometria no triângulo retângulo
por Agente Esteves Sex 23 Jan 2015, 22:11
Para fazer isso, temos que calcular dois catetos adjacentes: o adjacente ao ângulo de 60º e o outro ao ângulo de 30º.
Assim:
tg 60º = 100/x -> V3 = 100/x -> x = 100/V3 = 100V3/3
e
tg 30º = 100/y -> V3/3 = 100/y -> V3y = 300 -> y = 300/V3 = 300V3/3 = 100V3
Logo, a soma desses dois catetos é de:
100V3/3 + 100V3 = 100V3/3 + 300V3/3 = 400V3/3 m
Espero ter ajudado. ^_^
Assim:
tg 60º = 100/x -> V3 = 100/x -> x = 100/V3 = 100V3/3
e
tg 30º = 100/y -> V3/3 = 100/y -> V3y = 300 -> y = 300/V3 = 300V3/3 = 100V3
Logo, a soma desses dois catetos é de:
100V3/3 + 100V3 = 100V3/3 + 300V3/3 = 400V3/3 m
Espero ter ajudado. ^_^
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Re: trigonometria no triângulo retângulo
por Carlos Adir Sex 23 Jan 2015, 22:17
Outra maneira:
100 = a . sen 30° --> a=200 m
100 = b . sen 60° --> b=(200√3)/3
Aplicamos pitágoras:
(200)²+[(200√3)/3]²=d²
d=400/(√3) = (400√3)/3
100 = a . sen 30° --> a=200 m
100 = b . sen 60° --> b=(200√3)/3
Aplicamos pitágoras:
(200)²+[(200√3)/3]²=d²
d=400/(√3) = (400√3)/3
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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