Mov. Unif. Variado.

Relembrando a primeira mensagem :

Boas noite. Lhe peço uma opinião,por favor, sobre a resolução do seguinte exercício, que não me igual ao gabarito do livro:

Um móvel parte do repouso e inicia um MUA com uma aceleração de 4m/s²   , o qual mantem durante 10 segundos. Finalizado este tempo acciona os travões durante 20 segundos, adquirindo uma aceleração de retardada de 6m/s²  até conseguir parar. Calcular a distancia total recorrida e o tempo total empregue até que se deteve. 

Segui o seguinte raciocínio:

No MUA:


x= a.t²  / 2    4m/seg²  . 10seg /2  = 200 m

No MUR: Uma vez que móvel travou até parar, interpreto como distancia até que se detém,ou seja distancia máxima.
Como tal usei a fórmula: x= -Vo²  / 2.a mas, como me faltava Vo para poder resolve-la usei a fórmula do tempo máximo para a encontrar.Então:


Tmáx= -Vo/a 
20seg= -Vo / - 6 m/seg ² )
20 seg . (-6 m/seg² ) = -Vo
120 m/seg = Vo


A partir de aqui já pude resolver a distancia máxima:


Xmáx = - Vo² /2a
Xmáx = - (120m/seg)² / 2.(-6m/seg²)
Xmáx = - 14400 m ² /Seg ²  /  - 12 m/seg ² ´
Xmáx = 1200 m


Xtotal = 200 + 1200 = 1400 m

Só que no gabarito a distancia é 685,33 m

O tempo, eu entendo que deveria ser os 10 seg do MUA + 20 seg do MUR = 30 seg

Só que no gabarito o tempo é 31,33 

mocs, não sei o que considerou o enunciado, mas se puderes perceber algo:



Então de 0 até 31 segundos a distância percorrida é 683 metros.
Se for de 0 até 31,33 segundos, a distância percorrida é aproximadamente 711,7 metros.
Se a distância percorrida for de 685,33 m, então o tempo é de 0 até 31,027 s

Carlos Adir escreveu:mocs, não sei o que considerou o enunciado, mas se puderes perceber algo:



Então de 0 até 31 segundos a distância percorrida é 683 metros.
Se for de 0 até 31,33 segundos, a distância percorrida é aproximadamente 711,7 metros.
Se a distância percorrida for de 685,33 m, então o tempo é de 0 até 31,027 s

Pois...... o gabarito poderá estar errado. O que mais me deixou na dúvida foi que a sua resolução e a do Euclides são diferentes e dão resultados diferentes e vocês são os dois excelentes em Física. Em ambas eu encontro lógica no raciocínio e isso é que me está "matando" a cabeça. Mas quero lhe agradecer porque está sendo muito atencioso em relação ao meu problema. Muito obrigado!

O enunciado diz que ele freia "por 20 segundos até parar". Acontece que com 6,7 segundos de freagem ele já para. Daí para a frente nada significa continuar freando. Nenhum freio é capaz de inverter a velocidade (como supôs o Adir no seu gráfico).

O enunciado é ruim, elaborado sem critérios cuidadosos. Volto a insistir na lógica física da questão:

1- um corpo é acelerado por 10 segundos. Percorre nesse tempo uma distância.

2- em seguida é desacelerado por uma aceleração de retardamento maior que a inicial e percorre nesse fazer uma outra distância.

É óbvio que o tempo de freagem e a distância percorrida durante a freagem têm, obrigatoriamente, de serem inferiores aos iniciais, ou contrariam todos os princípios da Cinemática. O Adir apenas ficou perseguindo o gabarito.

Pela hesitação do mocs76, fica evidente o dano ao aprendizado que um livro ruim pode causar.

Euclides escreveu:O enunciado diz que ele freia "por 20 segundos até parar". Acontece que com 6,7 segundos de freagem ele já para. Daí para a frente nada significa continuar freando. Nenhum freio é capaz de inverter a velocidade (como supôs o Adir no seu gráfico).

O enunciado é ruim, elaborado sem critérios cuidadosos. Volto a insistir na lógica física da questão:

1- um corpo é acelerado por 10 segundos. Percorre nesse tempo uma distância.

2- em seguida é desacelerado por uma aceleração de retardamento maior que a inicial e percorre nesse fazer uma outra distância.

É óbvio que o tempo de freagem e a distância percorrida durante a freagem têm, obrigatoriamente, de serem inferiores aos iniciais, ou contrariam todos os princípios da Cinemática. O Adir apenas ficou perseguindo o gabarito.

Pela hesitação do mocs76, fica evidente o dano ao aprendizado que um livro ruim pode causar.

O mais que posso lhe dizer é: Muito obrigado! Você é incansável no sentido de ajudar a que as pessoas entendam as suas dúvidas. Em realidade o livro poderá não ser dos melhores.........e já não é a primeira vez que nesse livro a enunciado é algo complexo o gabarito não corresponde. Saudações.