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por thiagoleder Seg 22 Dez 2014, 16:33

Quantos são os elementos?E quais são?

{x|x=|a|/a + |b|/b + |c|/c + |abc|/abc;a E R*,b E R* e c E R*}

gab:três 4,0 e -4

por **rodrigoneves** Seg 22 Dez 2014, 17:18

$\frac{\mid k\mid}{k} =\left\{\begin{matrix} 1, \, \text{se} \, k > 0\\ -1, \, \text{se} \, k < 0 \end{matrix}\right.$
Portanto basta analisar as possíveis combinações, conforme a, b, c e abc sejam maiores ou menores que zero.
1) a > 0, b > 0, c > 0 --> abc > 0
x = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
2) a > 0, b > 0, c < 0 --> abc < 0
x = 1 + 1 + (-1) + (-1) = 0
3) a > 0, b < 0, c < 0 --> abc > 0
x = 1 + (-1) + (-1) + 1 = 0
4) a < 0, b < 0, c < 0 --> abc < 0
x = -1 + (-1) + (-1) + (-1) = -4
5) a < 0, b < 0, c > 0 --> dois negativos e um positivo, assim como em 3), portanto x = 0.
Conclusão: x assume os valores 4, 0 e -4.

por thiagoleder Seg 22 Dez 2014, 17:22

Entendi só fazer combinações então Smile

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