Reciprocidades

A Empresa X efetuou no Banco A um desconto de duplicatas à taxa de desconto simples de 9%a.m.. O prazo de vencimento das duplicatas é de 30 dias, sendo cobrado adicionalmente, na data da operação, o Imposto sobre Operações Fictícias (I.O.F.) de 0,0041% ao dia sobre o valor nominal dos títulos. O Banco A exige, adicionalmente, a manutenção pela empresa de um saldo médio de 10% sobre o valor líquido liberado. Pede-se: 

a) Qual o custo efetivo que está sendo pago pela Empresa X?

b) Se, ao invés da manutenção do saldo médio, o Banco A exigir que a Empresa X aplique o mesmo valor em um título que paga uma taxa de juros de 7%a.m., qual passa a ser o custo mensal efetivo para a empresa X?

Gimazzotto escreveu:A Empresa X efetuou no Banco A um desconto de duplicatas à taxa de desconto simples de 9%a.m.. O prazo de vencimento das duplicatas é de 30 dias, sendo cobrado adicionalmente, na data da operação, o Imposto sobre Operações Fictícias (I.O.F.) de 0,0041% ao dia sobre o valor nominal dos títulos. O Banco A exige, adicionalmente, a manutenção pela empresa de um saldo médio de 10% sobre o valor líquido liberado. Pede-se: 

a) Qual o custo efetivo que está sendo pago pela Empresa X?

b) Se, ao invés da manutenção do saldo médio, o Banco A exigir que a Empresa X aplique o mesmo valor em um título que paga uma taxa de juros de 7%a.m., qual passa a ser o custo mensal efetivo para a empresa X?

Olá.

Por que não informou o gabarito. Esqueceu ou não o tem?

Um abraço.

Desculpe, esqueci mesmo...

a)11,15% a.m.

b)10,38% a.m.

Gimazzotto escreveu:A Empresa X efetuou no Banco A um desconto de duplicatas à taxa de desconto simples de 9%a.m.. O prazo de vencimento das duplicatas é de 30 dias, sendo cobrado adicionalmente, na data da operação, o Imposto sobre Operações Fictícias (I.O.F.) de 0,0041% ao dia sobre o valor nominal dos títulos. O Banco A exige, adicionalmente, a manutenção pela empresa de um saldo médio de 10% sobre o valor líquido liberado. Pede-se: 

a) Qual o custo efetivo que está sendo pago pela Empresa X?

b) Se, ao invés da manutenção do saldo médio, o Banco A exigir que a Empresa X aplique o mesmo valor em um título que paga uma taxa de juros de 7%a.m., qual passa a ser o custo mensal efetivo para a empresa X?

Olá.


N (valor nominal do título) = 100 (por hipótese)
V = Valor atual do título
d (taxa de desconto) = 9% a.m.= 0,09 a.m.
n = (prazo) = 30 dias = 1 mês
IOF = 0,0041% a.d. = 0,0041%*30 = 0,001230*100 dias = R$ 0,123
R = 10% sobre Vl
ie (Custo efetivo)?


a) Qual o custo efetivo que está sendo pago pela Empresa X?

Valor liberado = N*(1 - d*n) = 100*(1 - 0,09*1) = 91

Valor líquido liberado = 91 - 0,123 = 90,877

R = 0,1*90,877 = 9,0877

90,877 - 9,0877 = 81,7893

ie = (100-90,877/81,7893
---->
ie = (100-90,877/81,7893
---->
ie = 0,1115
---->
ie = 0,1115*100 = 11,15% a.m.---->resposta


b) Se, ao invés da manutenção do saldo médio, o Banco A exigir que a Empresa X aplique o mesmo
valor em um título que paga uma taxa de juros de 7%a.m., qual passa a ser o custo mensal efetivo 
para a empresa X?

Valor liberado = N*(1 - d*n) = 100*(1 - 0,09*1) = 91

Valor líquido liberado = 91 - 0,123 = 90,877

R = 0,07*100 = 7

90,877 - 7 = 83,877

ie = (100-90,877)/83,877
---->
ie = 9,123/83,877
---->
ie = 0,1088
---->
ie = 0,1088*100 = 10,88% a.m.---->aqui deu pequena diferença.


Um abraço

Muito obrigada