retangulo inscrito em triangulo

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retangulo inscrito em triangulo

Mensagem por gabrielbmn em Sab Out 04 2014, 20:33

Considere o triangulo ABC, com base BC medindo 6cm e com altura 5cm. Um retângulo inscrito nesse triangulo tem o lado MN paralelo a BC, com x cm de comprimento. Qual o valor de x, em cm, para que a área do retângulo seja máxima?


R: 3.

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Re: retangulo inscrito em triangulo

Mensagem por Thálisson C em Sab Out 04 2014, 23:15

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Re: retangulo inscrito em triangulo

Mensagem por aryneto01 em Dom Ago 21 2016, 14:02

Entendi a parte do A=xy, só não entendi pq fica y=A/x   não deveria ficar y=x/A?

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Re: retangulo inscrito em triangulo

Mensagem por aryneto01 em Dom Ago 21 2016, 14:02

Thálisson C escreveu:[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]poderia me explicar a parte do y=A/x?

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Re: retangulo inscrito em triangulo

Mensagem por Elcioschin em Dom Ago 21 2016, 16:25

A = x.y ---> dividindo ambos os membros por x:

A/x = y ---> y = A/x

Você está precisando reestudar matemática básica do Ensino Fundamental!!!
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Re: retangulo inscrito em triangulo

Mensagem por Maria das GraçAS Duarte em Seg Ago 22 2016, 15:38


poderia explicar
5x=30- 6(a/x) não consegui chegar valor de A
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Re: retangulo inscrito em triangulo

Mensagem por Maria das GraçAS Duarte em Seg Ago 22 2016, 17:24

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Re: retangulo inscrito em triangulo

Mensagem por Elcioschin em Seg Ago 22 2016, 18:35

6 ...... 5
--- = ------
x .... 5 - y

5.x = 6.(5 - y) ---> 5.x = 30 - 6.y ---> 5.x = 30 - 6.(A/x) ---> *x:

5.x² = 30.x - 6.A ---> A = - (5/6).x² + 5.x

A é uma função do 2º grau: seu gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para baixo. O valor máximo desta função ocorre no vértice (VxV, yV):

xV = - b/2.a ---> xV = - 5/2.(-5/6) ---> xV = 3
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Re: retangulo inscrito em triangulo

Mensagem por Maria das GraçAS Duarte em Seg Ago 22 2016, 19:04

obrigada vou continuar com sua ótima explicação
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Re: retangulo inscrito em triangulo

Mensagem por Maria das GraçAS Duarte em Seg Ago 22 2016, 19:39

consegui,mais uma vez obrigada
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